Bác Thanh chia số tiền 1 tỉ đồng của mình cho ba khoản đầu tư

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài 5 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Bác Thanh chia số tiền 1 tỉ đồng của mình cho ba khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 84 triệu đồng. Lãi suất cho ba khoản đầu tư lần lượt là 6%, 8%, 15% và số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất bằng tổng số tiền đầu tư cho khoản thứ hai và thứ ba. Tính số tiền bác Thanh đầu tư cho mỗi khoản.

Lời giải:

Gọi số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là x, y, z (triệu đồng).

Theo đề bài ta có: x + y + z = 1000 (1)

Số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất bằng tổng số tiền đầu tư cho khoản thứ hai và thứ ba, do đó: x = y + z hay x – y – z = 0 (2)

Lãi suất cho ba khoản đầu tư lần lượt là 6%, 8%, 15% và tổng số tiền lãi thu được là 84 triệu đồng nên 6%x + 8%y + 15%z = 84 hay 6x + 8y + 15z = 8400 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: x+y+z=1000x−y−z=06x+8y+15z=8400.

Xem thêm: Tuyển tập 40 đề thi trắc nghiệm giữa học kì 1 Toán 12 có đáp án

Giải hệ này ta được x = 500, y = 300, z =200.

Vậy số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 500 triệu đồng, 300 triệu đồng và 200 triệu đồng.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 5 Chuyên đề Toán 10: Trong kho tàng văn hoá dân gian Việt Nam có bài toán về Trâu ăn cỏ như sau: Trâu đứng ăn năm, Trâu nằm ăn ba, Lụ khụ trâu già, Ba con một bó, Trăm con ăn cỏ, Trăm bó no nê. ….

• Hoạt động 1 trang 5 Chuyên đề Toán 10: Cho phương trình: 2x + y – 3z = 1 (1). a) Nêu các ẩn của phương trình (1) ….

• Hoạt động 2 trang 6 Chuyên đề Toán 10: Cho hệ phương trình: 3x + 2y – 5z = -4; -x + 3y + 5z = 5; 2x + 7y – 3z = 3 (*) ….

• Hoạt động 3 trang 7 Chuyên đề Toán 10: Nêu định nghĩa hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương đương ….

• Xem thêm: Giải bài 1 trang 43 sgk Giải tích 12 – VietJack.com

  Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình sau: x + 2y – z = -4 (1); 4y – 3z = -13 (2); -5z = -15 (3) (III) ….

• Hoạt động 5 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình sau: x + 2y – z = -4; x – 2y + 2z = 9; 2x + y – z = -2 (IV) ….

• Luyện tập 1 trang 9 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: 4x + y – 3z = 11; 2x – 3y + 2z = 9; x + y + z = -3 ….

• Luyện tập 2 trang 9 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: x + 2y + 6z = 5; -x + y – 2z = 3; x – 4y – 2z = 13 ….

• Luyện tập 3 trang 10 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: x + y – 3z = -1; y – z = 0; -x + 2y = 1 ….

• Luyện tập 4 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình: 2x – 3y + 4z = -5; -4x + 5y – z = 6; 3x + 4y – 3z = 7 ….

• Bài 1 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Kiểm tra xem mỗi bộ số (x; y; z) đã cho có là nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không. ….

• Xem thêm: Language focus – Unit 4 trang 49 SGK Tiếng Anh 12 – Loigiaihay.com

  Bài 2 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: a) x – 2y + 4z = 4; 3y – z = 2; 2z = -10; b) 4x + 3y – 5z = -7; 2y = 4; y + z = 3 ….

• Bài 3 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: a) 3x – y – 2z = 5; 2x + y + 3z = 6; 6x – y – 4z = 9; b) x + 2y + 6z = 5; -x + y – 2z = 3; x – 4y – 2z = 1 ….

• Bài 4 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Tìm số đo ba góc của một tam giác, biết tổng số đo của góc thứ nhất và góc thứ hai bằng hai lần số đo của góc thứ ba, ….

• Bài 6 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo chuyển động của quả bóng là một parabol và độ cao h của quả bóng ….

• Bài 7 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Một cửa hàng bán đồ nam gồm áo sơ mi, quần âu và áo phông. Ngày thứ nhất bán được 22 áo sơ mi, 12 quần âu và 18 áo phông, doanh thu là 12 580 000 đồng ….

• Bài 8 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Ba nhãn hiệu bánh quy là được cung cấp bởi một nhà phân phối. Với tỉ lệ thành phần dinh dưỡng theo khối lượng, bánh quy nhãn hiệu A chứa 20% protein, ….

• Bài 9 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) -x + 2y – 3z = 2; 2x + y + 2z = -3; -2x – 3y + z = 5 ….

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
• Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
• Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án