Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 Giải tích Chương 2 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 Giải tích Chương 2 có đáp án

Câu 1: Rút gọn biểu thức

Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai?

A. log1 = ln1 C. 10(log5) = log50

B. log100 + 3 = log105 D. log100 + log0,01 = 0

Câu 3: Tính giá trị biểu thức

A. -1 B. 1 C. 10 D. 1/10

Câu 4: Giải phương trình 1000000x = 10

A. x = log6 B. x = 1/5 C. x = 1/6 D. x = -6

Câu 5: Cho phương trình log5(x + 4) = 3 . Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (100; 125) B. (10; 20) C. (200; 250) D. (125; 150)

Câu 6: Giải bất phương trình

A. -2 ≤ x ≤ -1 C. x ≤ -2 hoặc x ≥ -1

B. 1 ≤ x ≤ 2 D. x ≤ 1 hoặc x ≥ 2

Câu 7: Giải bất phương trình log336 – log3x > 1

A. 0 < x < 12 B. x < 12 C. x > 12 D. x < 1/12

Câu 8: Cho

Tìm giá trị của k

Câu 9: Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. Hàm số không có điểm cực trị nào

C. Hàm số có đúng một điểm cực trị và nó là điểm cực tiểu

D. Hàm số có đúng một điểm cực trị và nó là điểm cực đại

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = ∛x(8 – x) trên đoạn [0; 8]

A. 4∛4 B. 5∛5 C. 6∛2 D. 10∛2

Câu 11: Nếu y = (log23)(log34)(log45)…(log3132) thì

A. y = 5 B. 4 < y < 5 C. 5 < y < 6 D. y = 6

Câu 12: Đặt log80 = a, log45 = b . Hãy tính log36 theo a và b

A. a + b – 1 B. b – a + 1 C. a + b – 2 D. b – a + 2

Xem thêm: Phương pháp viết mở bài, kết bài hay – Trường THPT Vĩnh Viễn

Câu 13: Ông A gửi tiết kiệm một số tiền vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Ông A muốn sau 5 năm có thể rút hết số tiền tiết kiệm trên (cả gốc lẫn lãi) để nhận được ít nhất 100 triệu đồng. Hỏi lúc đầu ông A phải gửi số tiền tối thiểu là bao nhiêu? Biết rằng số tiền ông A gửi là số tròn triệu đồng.

A. 70 triệu đồng B. 71 triệu đồng C. 72 triệu đồng D. 73 triệu đồng

Câu 14: Tìm đạo hàm của hàm số

Câu 15: Tìm các giá trị x thỏa mãn

Câu 16: Tính tích các nghiệm của phương trình 22x – 8.2x + 12 = 0

Câu 17: Giả sử x là nghiệm của phương trình

A. 1/2 B. 1 C. 2 D. 4

Câu 18: Giải bất phương trình 9x ≤ 2.3x + 3

A. 1/3 ≤ x ≤ 1 B. 1/3 ≤ x ≤ 3 C. x ≤ 1 D. -1 ≤ x ≤3

Câu 19: Giải bất phương trình

Câu 20: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số

A. (0; e) B. (-∞; e) C. (0; 1) D. (1; +∞)

Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 22: Biết rằng 2.4x + 6x = 9x và x = log2/3a . Tìm giá trị của a

A. 1/2 B. 2/3 C. 2 D. 3/2

Câu 23: Tính (log2x)2 , biết rằng log2(log8x) = log8(log2x)

A. 27 B. 1/27 C. 3√3 D. 1/3√3

Câu 24: Cho hai số x, y thỏa mãn đồng thời

Tính xy

A. -4 B. 4 C. 12 D. 12/5

Câu 25: Khối lượng của một chất phóng xạ giảm theo thời gian t (tính bằng ngày) theo công thức

trong đó m0 là khối lượng của chất đó tại thời điểm được chọn làm mốc thời gian. Hỏi sau thời gian bao lâu thì khối lượng của chất phóng xạ đó bằng 1/4 khối lượng ban đầu?

A. 69 ngày B. 138 ngày C. 276 ngày D. 414 ngày

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Đáp án A B B C A B A D C CCâu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Đáp án A C C D C C A C C ACâu 21 22 23 24 25 Đáp án D A A B C

Câu 1:

Ta có:

Chọn A

Câu 2:

* log1 = ln1 = 0

* log100 + 3 = 2 + 3 = 5 = log105

* 10(log5) = log510 ≠ log50

Xem thêm: Soạn giải bài tập ngữ văn lớp 12 Tập 1 – BAIVIET.COM

* log100 + log0.01 = log102 + log10-2 = 2 + (-2) = 0

Do đó, khẳng định B sai

Câu 3:

Câu 4:

1000000x = 10 ⇔ 106x = 10 ⇔ 6x = 1 ⇔ x = 1/6

Câu 5:

Ta có: 121 ∈ (100; 125)

Câu 6:

⇔ x2 + 1 ≤ 3x – 1 (vì (3/7) < 1) ⇔ x2 – 3x + 2 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2

Câu 7:

Điều kiện: x > 0

log336 – log3x > log336 – 1 > log3x ⇔ log3x < log336 – log33

⇔ log3x < log3(36/3) ⇔ log3x < log312 ⇔ 0 < x < 12

Câu 8:

Câu 9:

Ta thấy y’ đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x = 6/11 nên hàm số có đúng một điểm cực trị x = 6/11 và đó là điểm cực tiểu

Câu 10:

Ta có: y(0) = y(8) = 0, y(2) = 6∛2

Câu 11:

Sử dụng công thức logablogbc = logca ta tính được

y = [(log23)(log34)](log45)…(log3132) = [log24](log45)…(log3132)

= [(log24)(log45)](log56)…(log3132) = [log23](log56)…(log3132)

= … = log232 = log225 = 5

Cách khác:

Câu 12:

Câu 13:

Gọi P là số tiền ông A gửi lúc đầu. Để rút được 100 triệu đồng sau 5 năm ta phải có

P(1 + 0,068)5 = 100000000

Vì số tiền gửi là tròn triệu đồng nên ông A phải gửi tối thiểu 72 triệu đồng.

Xem thêm: Giải bài 29 trang 36 SGK Hình Học 12 nâng cao – VietJack.com

Câu 14:

Câu 15:

⇔ 16x – 1 = 164x ⇔ x – 1 = 4x ⇔ x = -1/3

Câu 16:

Đặt t = 2x (t > 0) nhận được phương trình t2 – 8t + 12 = 0

Tích hai nghiệm bằng 1 + log3.log2

Câu 17:

Điều kiện: x > 0

⇔ log2x + log2x = 4 ⇔ log2x = 2 ⇔ x = 22 = 4

Câu 18:

Bất phương trình đã cho tương đương với 32x – 2.3x – 3 ≤ 0

Đặt t = 3x > 0, nhận được bất phương trình:

t2 – 2t – 3 ≤ 0 ⇔ -1 ≤ t ≤ 3

⇒ 0 < t ≤ 3 ⇔ 3x ≤ 3 ⇔ x ≤ 1

Câu 19:

Câu 20:

Tập xác định: D = (0; +∞)

y’ ≥ 0 ⇔ lnx ≤ 1 ⇔ 0 ≤ x ≤ e

Từ bảng xét dấu của y’ ta thấy hàm số đồng biến trên (0; e)

Câu 21:

Câu 22:

2.4x + 6x = 9x ⇔ 2.22x + 2x.3x – 32x = 0

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Để khối lượng của chất phóng xạ đó bằng 1/4 khối lượng ban đầu thì

m(t) = 1/4 m0

Ta có:

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:

• 22 câu trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (phần 1)
• 22 câu trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (phần 2)
• 18 câu trắc nghiệm Tích phân có đáp án
• 17 câu trắc nghiệm Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án
• 19 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
• Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
• Kho trắc nghiệm các môn khác