Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Sách giáo khoa đại số và giải tích 12
• Sách giáo khoa hình học 12
• Sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao
• Sách giáo khoa hình học 12 nâng cao
• Giải Toán Lớp 12
• Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12
• Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12 Nâng Cao
• Giải Toán Lớp 12 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12
• Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 12 Bài 12: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 2.59 trang 131 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các bất phương trình mũ sau:

Lời giải:

a) 3|x−2| < 32

⇔ |x − 2| < 2

⇔ −2 < x – 2 < 2

⇔ 0 < x < 4

b) 4|x+1| > 42

⇔ |x + 1| > 2

c) 2−x2 + 3x < 22

⇔ − x2 + 3x < 2

⇔ x2 − 3x + 2 > 0

Xem thêm: 1000 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 có đáp án chi tiết – VietJack.com

d)

⇔ 2×2 − 3x ≤ −1

⇔ 2×2 − 3x + 1 ≤ 0 ⇔ 12 ≤ x ≤ 1

e)

g)

h) Đặt t = 4x (t > 0), ta có hệ bất phương trình:

i)

Bài 2.60 trang 132 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các bất phương trình logarit sau:

Lời giải:

b)

Xem thêm: Toán 12 – Lôgarit – Loigiaihay.com

c)

d)

e) Đặt t = logx với điều kiện t ≠ 5, t ≠ −1 ta có:

Suy ra log x < -1 hoặc 2 < log x < 3 hoặc log x > 5.

Vậy x < 1/10 hoặc 100 < x < 1000 hoặc x > 100 000.

g) Với điều kiện x > 0, x ≠ 1 đặt t = log4x

ta có:

Bài 2.61 trang 132 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các bất phương trình sau bằng đồ thị:

Lời giải:

a) Vẽ đồ thị của hàm số và đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ (H.65), ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 1. Với x > 1 đồ thị của hàm số nằm phía dưới đường thẳng . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (1;+∞)

Xem thêm: Hiệu trưởng yêu cầu GVCN trả lại tiền và xin lỗi đối với những

b) Vẽ đồ thị của hàm số và đường thẳng y = x + 1 trên cùng một hệ trục tọa độ (H.66), ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 0.

Khi x < 0 đồ thị của hàm số nằm phía trên đường thẳng y = x + 1. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (-∞;0]

c) Vẽ đồ thị của hàm số và đường thẳng y = 3x trên cùng một hệ trục tọa độ ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 1/3 (H.67)

Khi x < 1/3 đồ thị của hàm số nằm phía trên đường thẳng y = 3x.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (-∞;1/3).

d) Vẽ đồ thị của hàm số y = log2x và đường thẳng y = 6 – x trên cùng một hệ trục tọa độ, ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 4 (H.68). Khi x < 4, đồ thị của hàm số y = log2x nằm phía dưới y = 6 – x . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (-∞;4].

Bài tập trắc nghiệm trang 132 Sách bài tập Giải tích 12:

Bài 2.62: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình sau:

Bài 2.63: Tìm x, biết lg2x < 1

A. x > 5 B. 0 < x < 5

C. x > 10 D. 0 < x < 10

Bài 2.64: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình sau:

A. (-∞; -3) B. (-1; +∞)

C. (-∞; -3)∪(-1; +∞) D. (-3; -1)

Lời giải:

Bài 2.62: Đáp án: D.

Bài 2.63: Đáp án: B.

Bài 2.64: Đáp án: D.