Qua bài viết này chúng tôi hy vọng sẽ giúp các bạn hiểu rõ về Bài tập toán lớp 12 trang 43 44 Tốt nhất
Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 4 (trang 44 SGK Giải tích 12): Bằng cách khảo sát hàm số, hãy tìm số nghiệm của các phương trình sau:
a) x3 – 3×2 + 5 = 0 ;
b) -2×3 + 3×2 – 2 = 0 ;
c) 2×2 – x4 = -1
Lời giải:
a) Xét y = f(x) = x3 – 3×2 + 5 (1)
– TXĐ: D = R
– Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
f'(x) = 3×2 – 6x = 3x(x – 2)
f'(x) = 0 ⇔ x = 0 ; x = 2
+ Giới hạn:
+ Bảng biến thiên:
– Đồ thị:
Xem thêm: Soạn văn lớp 12 Tập 1, Tập 2 hay nhất, ngắn gọn – VietJack.com
Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.
⇒ phương trình x3 – 3×2 + 5 = 0 chỉ có 1 nghiệm duy nhất.
b) Xét hàm số y = f(x) = -2×3 + 3×2 – 2.
– TXĐ: D = R
– Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
y’ = -6×2 + 6x = -6x(x – 1)
y’ = 0 ⇔ x = 0 ; x = 1
+ Giới hạn:
+ Bảng biến thiên:
– Đồ thị:
Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất
⇒ phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất.
Vậy phương trình -2×3 + 3×2 – 2 = 0 chỉ có một nghiệm.
c) Xét hàm số y = f(x) = 2×2 – x4
Xem thêm: Trắc nghiệm Toán 12 có đáp án và lời giải chi tiết – Loigiaihay.com
– TXĐ: D = ℝ
– Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
y’ = 4x – 4×3 = 4x(1 – x2)
y’ = 0 ⇔ x = 0 ; x = ±1
+ Giới hạn:
+ Bảng biến thiên:
– Đồ thị:
Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = -1 tại hai điểm.
Suy ra phương trình f(x) = -1 có hai nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
Kiến thức áp dụng
Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 5 khác:
-
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 32 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ ….
-
Xem thêm: Soạn bài Nhìn về vốn văn hóa dân tộc – VietJack.com
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 33 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị….
-
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 35 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị….
-
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 36 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ….
-
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 38 : Lấy một ví dụ về hàm số dạng….
-
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 42 : Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị….
-
Bài 1 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị…
-
Bài 2 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát tự biến thiên và vẽ đồ thị của …
-
Bài 3 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị…
-
Bài 4 (trang 43 SGK Giải tích 12): Tìm nghiệm của các phương trình sau:…
-
Bài 5 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) …
-
Bài 6 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số…
-
Bài 7 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: …
-
Bài 8 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: y=x3+(m+3) x2+1-m
-
Bài 9 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số : …
Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:
- Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Bài ôn tập chương I
- Bài 1: Lũy thừa
- Bài 2: Hàm số lũy thừa
- Bài 3: Lôgarit
Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
- Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
- Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
- Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
- Kho trắc nghiệm các môn khác
