lớp 12

Giải Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp – VietJack.com

Rate this post

Mời các bạn xem thêm danh sách tổng hợp Bài 12 toán lớp 8 tập 1 Tốt nhất

Video Bài 12 toán lớp 8 tập 1

A. Lý thuyết

Bài giảng: Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp – Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

1. Phương pháp

Ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên. Với hai đa thức A và B của một biến, B≠0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:

A = B.Q + R, với R=0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B.

Nếu R=0, ta được phép chia hết.

Nếu R≠0, ta được phép chia có dư.

Ví dụ: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

a, ( x3 – 7x + 3 – x2 ):( x – 3 ).

b, ( 5×3 + 7 – 3×2 ):( x2 + 1 ).

Hướng dẫn:

a) Ta có:

Xem thêm: Giáo án PTNL bài Tuyên ngôn độc lập (phần tác giả) – Tech12h

Khi đó ta có: ( x3 – 7x + 3 – x2 ) = ( x – 3 ).( x2 + 2x – 1 )

b) Ta có

Khi đó ta có ( 5×3 + 7 – 3×2 ) = ( x2 + 1 )( 5x – 3 ) – 5x + 10.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Thực hiện các phép chia

a, ( 2×3 – 26x – 24 ):( x2 + 4x + 3 )

b, ( x3 – 9×2 + 28x – 30 ):( x – 3 )

Hướng dẫn:

a) Ta có phép chia

Vậy ( 2×3 – 26x – 24 ) = ( x2 + 4x + 3 )( 2x – 8 )

Xem Thêm:   Tổng hợp 500 mẫu mở bài Ngữ văn lớp 12 hay nhất - VietJack.com

b) Ta có phép chia

Vậy ( x3 – 9×2 + 28x – 30 ) = ( x – 3 )( x2 – 6x + 10 )

Xem thêm: Soạn Văn Lớp 12 Bài Nghị Luận Về Một Tư Tưởng, Đạo Lí

Bài 2: Tính nhanh các phép chia sau:

a, ( x6 + 2x3y2 + y4 ):( x3 + y2 )

b, ( 625×4 – 1 ):[ ( 5x + 1 )( 5x – 1 ) ]

Hướng dẫn:

a) Ta có ( x6 + 2x3y2 + y4 ):( x3 + y2 ) = ( x3 + y2 )2:( x3 + y2 ) = ( x3 + y2 )

Vậy ( x6 + 2x3y2 + y4 ):( x3 + y2 ) = ( x3 + y2 )

b) Ta có ( 625×4 – 1 ):[ ( 5x + 1 )( 5x – 1 ) ] = [ ( 25×2 – 1 )( 25×2 + 1 ) ]:( 25×2 – 1 ) = ( 25×2 + 1 )

Vậy ( 625×4 – 1 ):[ ( 5x + 1 )( 5x – 1 ) ] = ( 25×2 + 1 )

Bài 3: Tìm các số nguyên n để giá trị của biểu thức n3 + 6n2 -7n + 4 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 2.

Hướng dẫn:

Ở đây, ta có thực hiện đặt phép chia như câu 1 để tìm số dư và tìm điều kiện giá trị của n để thỏa mãn đề bài. Nhưng bài này ta làm cách biến đổi như sau:

Xem thêm: [Rì Viu] Hồ Bơi Trung Tâm Văn Hóa Quận 12 – Đầy Đủ Thông Tin Nhất

Ta có n3 + 6n2 -7n + 4 = ( n3 – 3n2.2 + 3.n.22 – 8 ) + 12n2 – 19n + 12

= ( n – 2 )3 + 12n( n – 2 ) + 5( n – 2 ) + 22

Khi đó ta có: (n3 + 6n2 – 7n + 4)/(n – 2) = ( n – 2 )2 + 12n + 5 + 22/(n – 2)

Để giá trị của biểu thức n3 + 6n2 -7n + 4 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 2.

⇔ ( n – 2 ) ∈ UCLN( 22 ) = {± 1; ± 2; ± 11; ± 22 }

Xem Thêm:   Giải Toán lớp 12 Chương 4: Số phức - VietJack.com

⇒ n ∈ {- 20; – 9; 0; 1; 3; 4; 13; 24 }

Vậy các giá trị nguyên của n cần tìm là n ∈ { – 20; – 9; 0; 1; 3; 4; 13; 24 }

Bài giảng: Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp – Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

  • Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp
  • Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 1 Đại số 8
  • Lý thuyết Phân thức đại số
  • Bài tập Phân thức đại số
  • Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức
  • Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

  • Giải bài tập Toán 8
  • Giải sách bài tập Toán 8
  • Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án

Phương Anh

Xin Chào mình là Huyền Anh, Mình chịu trách nhiện sản xuất nội dung trên website: Thcsthaivanlung.edu.vn, rất vui mang lại những thông tin hữu ích đến mọi người. Thay mặt Trường Thcs thái văn lung chúc các bạn tìm được những thông tin hữu ích nhất.

Related Articles

Back to top button