lớp 12

Giải bài 8, 9, 10, 11 trang 12 SGK Toán 9 tập 2 – Giaibaitap.me

Rate this post

Qua bài viết này chúng tôi hy vọng sẽ giúp các bạn hiểu rõ về Bài 10 trang 12 sgk toán 9 tập 2 Tốt nhất

Video Bài 10 trang 12 sgk toán 9 tập 2

Bài 8 trang 12 sgk Toán 9 tập 2

8. Cho các hệ phương trình sau:

(a)left{ matrix{ x = 2 hfill cr 2x – y = 3 hfill cr} right.)

(b)left{ matrix{ x + 3y = 2 hfill cr 2y = 4 hfill cr} right.)

Trước hết, hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích rõ lí do). Sau đó, tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình.

Xem thêm: Bí quyết tránh điểm liệt môn toán trong kì thi THPT quốc gia

Bài giải:

(a)left{ matrix{ x = 2 hfill cr 2x – y = 3 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ x = 2 hfill cr y = 2x – 3 hfill cr} right.)

Hệ có nghiệm duy nhất vì một đồ thị là đường thẳng (x = 2) song song với trục tung, còn một đồ thị là đường thẳng (y = 2x – 3) cắt hai trục tọa độ.

Vẽ (d1): (x = 2)

Vẽ (d2 ): (2x – y = 3)

– Cho (x = 0 Rightarrow y = -3) ta được (A(0; -3)).

– Cho (y = 0 Rightarrow x = {3 over 2}) ta được (Bleft( {{3 over 2};0} right)).

Ta thấy hai đường thẳng cắt nhau tại (N(2; 1)).

Xem thêm: Giải bài 7, 8, 9 trang 44 SGK Giải tích 12

Thay (x = 2, y = 1) vào phương trình (2x – y = 3) ta được (2 . 2 – 1 = 3) (thỏa mãn).

Vậy hệ phương trình có nghiệm ((2; 1)).

(b)left{ matrix{ x + 3y = 2 hfill cr 2y = 4 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ y = – {1 over 3}x + {2 over 3} hfill cr y = 2 hfill cr} right.)

Xem Thêm:   Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Unit 12 (có đáp án): The ASIAN Games

Hệ có nghiệm duy nhất vì một đồ thị là đường thẳng (y = – {1 over 3}x + {2 over 3}) cắt hai trục tọa độ, còn một đồ thị là đường thẳng (y = 2) song song với trục hoành.

Vẽ (d1): (x + 3y = 2)

– Cho (x = 0 Rightarrow y = {2 over 3}) ta được (Aleft( {0;{2 over 3}} right)) .

– Cho (y = 0 Rightarrow x = 2) ta được (B(2; 0)).

Vẽ (d2): (y = 2)

Ta thấy hai đường thẳng cắt nhau tại (M(-4; 2)).

Thay (x = -4, y = 2) vào phương trình (x + 3y = 2) ta được (-4 + 3 . 2 = 2) (thỏa mãn).

Vậy hệ phương trình có nghiệm ((-4; 2)).

Bài 9 trang 12 sgk Toán 9 tập 2

9. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:

Xem thêm: 600 Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 mới có đáp án hay nhất

a) (left{begin{matrix} x + y = 2 & & \ 3x + 3y = 2 & & end{matrix}right.);

b) (left{begin{matrix} 3x -2 y = 1 & & \ -6x + 4y = 0 & & end{matrix}right.)

Xem thêm: Bí quyết tránh điểm liệt môn toán trong kì thi THPT quốc gia

Bài giải:

a) (left{begin{matrix} x + y = 2 & & \ 3x + 3y = 2 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} y = -x + 2 & & \ 3x + 3y = 2 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} y = -x + 2 & & \ y = -x + frac{2}{3} & & end{matrix}right.)

Ta có: (a = -1, a’ = -1), (b = 2, b’ = frac{2}{3}) nên (a = a’, b ≠ b’) (Rightarrow) Hai đường thẳng song song nhau.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong hệ song song với nhau.

Xem Thêm:   Tổng hợp lý thuyết Chương 1: Khối đa diện - VietJack.com

b) (left{begin{matrix} 3x -2 y = 1 & & \ -6x + 4y = 0 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} 2y = 3x – 1 & & \ 4y = 6x& & end{matrix}right.)⇔ (left{begin{matrix} y = frac{3}{2}x – frac{1}{2} & & \ y = frac{3}{2}x& & end{matrix}right.)

Ta có: (a = frac{3}{2}, a’ = frac{3}{2}), (b = -frac{1}{2}, b’ = 0) nên (a = a’, b ≠b’).

(Rightarrow) Hai đường thẳng song song với nhau.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong hệ song song với nhau.

Bài 10 trang 12 sgk Toán 9 tập 2

10. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:

a) (left{begin{matrix} 4x – 4y = 2 & & \ -2x + 2y = -1 & & end{matrix}right.);

b) (left{begin{matrix} frac{1}{3}x – y = frac{2}{3} & & \ x -3y = 2 & & end{matrix}right.).

Xem thêm: Bí quyết tránh điểm liệt môn toán trong kì thi THPT quốc gia

Bài giải:

a) (left{begin{matrix} 4x – 4y = 2 & & \ -2x + 2y = -1 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} 4y = 4x – 2 & & \ 2y = 2x – 1 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} y = x – frac{1}{2}& & \ y = x – frac{1}{2} & & end{matrix}right.)

Ta có:

(a = a’ = 1, b = b’ = – frac{1}{2}).

(Rightarrow) Hai đường thẳng trùng nhau.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong hệ là trùng nhau.

b) (left{begin{matrix} frac{1}{3}x – y = frac{2}{3} & & \ x -3y = 2 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} y = frac{1}{3}x – frac{2}{3} & & \ 3y = x – 2 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} y = frac{1}{3}x – frac{2}{3} & & \ y = frac{1}{3}x – frac{2}{3} & & end{matrix}right.)

Xem Thêm:   Nhà ở 464 Nguyễn Văn Quá, Phường Đông Hưng Thuận, Q.12

Ta có (a = a’ = frac{1}{3}), (b = b’ = -frac{2}{3}) nên hai đường thẳng trùng nhau.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

Bài 11 trang 12 sgk Toán 9 tập 2

11. Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt) thì ta có thể nói gì về số nghiệm của hệ phương trình đó ? Vì sao ?

Xem thêm: Bí quyết tránh điểm liệt môn toán trong kì thi THPT quốc gia

Bài giải:

Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì ta có thể kết luận hệ phương trình có vô số nghiệm, vì hệ có hai nghiệm phân biệt nghĩa là hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng có hai điểm chung phân biệt, suy ra chúng trùng nhau.

Giaibaitap.me

Phương Anh

Xin Chào mình là Huyền Anh, Mình chịu trách nhiện sản xuất nội dung trên website: Thcsthaivanlung.edu.vn, rất vui mang lại những thông tin hữu ích đến mọi người. Thay mặt Trường Thcs thái văn lung chúc các bạn tìm được những thông tin hữu ích nhất.

Related Articles

Back to top button