lớp 12

Bài tập 1 trang 30 SGK Giải tích 12 – Hoc247.net

Rate this post

Mời các bạn xem thêm danh sách tổng hợp Bài 1 trang 30 toán 12 Tốt nhất

Video Bài 1 trang 30 toán 12

– Để giải câu a, b, c, d của bài 1, các em cùng ôn lại lý thuyết về sự tồn tại tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:

+ Đường thẳng (y=b) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y = f(x)) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

(lim_{xrightarrow -infty } f(x) = b)

(lim_{xrightarrow +infty } f(x) = b)

+ Đường thẳng (x=a) được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (y = f(x)) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

(lim_{xrightarrow a^+} f(x) = pm infty)

(lim_{xrightarrow a^-} f(x) = pm infty)

– Với hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất (y = frac{{ax + b}}{{cx + d}}left( {c ne 0;ad – bc ne 0} right)) ta có thể suy ra ngay tiệm cận ngang là đường thẳng (y = frac{a}{c}), tiệm cận đứng là đường thẳng (x = – frac{d}{c}).

Lời giải chi tiết các câu a, b, c, d bài 1 như sau:

Xem thêm: Toán 8 Luyện tập trang 12) – VietJack.com

Câu a:

Ta có:

(mathop {lim }limits_{x to {2^ – }} frac{x}{{2 – x}} = + infty ); (mathop {lim }limits_{x to {2^ + }} frac{x}{{2 – x}} = – infty )

nên đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Ta có:

(mathop {lim }limits_{x to + infty } frac{x}{{2 – x}} = – 1;mathop {lim }limits_{x to – infty } frac{x}{{2 – x}} = – 1)

nên đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Xem Thêm:   Tổng hợp lí thuyết chương 1 | SGK Toán lớp 12 - Loigiaihay.com

Câu b:

Ta có:

(mathop {lim }limits_{x to {{left( { – 1} right)}^ + }} frac{{ – x + 7}}{{x + 1}} = + infty ;)(mathop {lim }limits_{x to {{left( { – 1} right)}^ – }} frac{{ – x + 7}}{{x + 1}} = – infty)

Xem thêm: Bán nhà riêng, nhà hẻm tại Đường Phan Văn Hớn, Quận 12 – BDS68

nên x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Ta có:

(mathop {lim }limits_{x to + infty } frac{{ – x + 7}}{{x + 1}} = – 1;)(mathop {lim }limits_{x to – infty } frac{{ – x + 7}}{{x + 1}} = – 1)

nên đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu c:

Ta có:

(mathop {lim }limits_{x to {{left( {frac{2}{5}} right)}^ + }} frac{{2x – 5}}{{5x – 2}} = – infty ;)(mathop {lim }limits_{x to {{left( {frac{2}{5}} right)}^ – }} frac{{2x – 5}}{{5x – 2}} = + infty)

nên đường thẳng (x=frac{2}{5}) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Ta có:

Xem thêm: Giải Bài 2 Trang 7 – SGK Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao

(mathop {lim }limits_{x to – infty } frac{{2x – 5}}{{5x – 2}} = frac{2}{5};)(mathop {lim }limits_{x to + infty } frac{{2x – 5}}{{5x – 2}} = frac{2}{5})

nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng (y=frac{2}{5}) làm tiệm cận ngang.

Câu d:

Ta có:

(mathop {lim }limits_{x to – infty } left( {frac{7}{x} – 1} right) = – 1;)(mathop {lim }limits_{x to + infty } left( {frac{7}{x} – 1} right) = – 1)

nên đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Ta có:

(mathop {lim }limits_{x to {0^ + }} left( {frac{7}{x} – 1} right) = + infty ;,mathop {lim }limits_{x to {0^ – }} left( {frac{7}{x} – 1} right) = – infty)

Xem Thêm:   Tài Liệu Giáo Án Gia Sư Lớp 12 Tổng Hợp Đầy Đủ 2023

nên đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

– Mod Toán 12 HỌC247

Phương Anh

Xin Chào mình là Huyền Anh, Mình chịu trách nhiện sản xuất nội dung trên website: Thcsthaivanlung.edu.vn, rất vui mang lại những thông tin hữu ích đến mọi người. Thay mặt Trường Thcs thái văn lung chúc các bạn tìm được những thông tin hữu ích nhất.

Related Articles

Back to top button